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    已知关于x的方程
    1
    2
    ax+5=
    7x-3
    2
    的解与字母a都是正整数，则a=
     
    ．
    分析：先解方程得到x=
    13
    7-a
    ，然后根据方程的解与字母a都是正整数，利用整数的整除性质即可得到a的值．
    解答：解：方程两边都乘以2得，ax+10=7x-3，
    移项、合并同类项得，（7-a）x=13，
    ∴x=
    13
    7-a
    ，
    ∵x方程
    1
    2
    ax+5=
    7x-3
    2
    的解与字母a都是正整数，而13只能被13或1整除，
    ∴7-a=13或1，
    ∴a=6．（a=-6舍去）
    故答案为6．
    点评：本题考查了解一元一次方程：先根据等式的性质去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后把未知数的系数变为1即可．也考查了整数的整除性质．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程5x2+mx+2m=0的一个根为-
    12
    ，则m的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读并解答：
    ①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1．
    ②方程2x2-x-2=0的根是x1=
    1+
    		17
    4
    ，x2=
    1-
    		17
    4
    ，则有x1+x2=
    1
    2
    ，x1x2=-1．
    ③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
    7
    3
    ，x2=1，则有x1+x2=-
    4
    3
    ，x1x2=-
    7
    3
    ．
    （1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
    （2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
    已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-b+12=0有两个相等的实数根，且满足2a-b=0．
    ①利用根与系数的关系判断这两根的正负情况．
    ②若将y=x2+2（a-1）x+a2-7a-b+12图象沿对称轴向下移动3个单位，写出顶点坐标和对称轴方程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-
    12
    )=0    ．求证：无论k取什么实数值，方程总有实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-（2k+1）x+4（k-
    12
    ）=0
    （1）判断方程根的情况；
    （2）k为何值时，方程有两个相等的实数根，并求出此时方程的根．

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