【题目】已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x-2成正比例,当x=1时,y=0;当x=-3时,y=4.
(1)求y与x的函数关系式,并说明此函数是什么函数;
(2)当x=3时,求y的值.
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【题目】如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式:
①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn,你认为其中正确的有( )
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
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【题目】在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A(﹣2,2)和点B(﹣3,﹣2)的位置如图所示.
(1)作出线段AB关于y轴对称的线段A′B′,并写出点A、B的对称点A′、B′的坐标;
(2)连接AA′和BB′,请在图中画一条线段,将图中的四边形AA′B′B分成两个图形,其中一个是轴对称图形,另一个是中心对称图形,并且线段的一个端点为四边形的顶点,另一个端点在四边形一边的格点上.(每个小正方形的顶点均为格点).
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【题目】如图,已知数轴上的点A对应的数为6,B是数轴上的一点,且AB=10,动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒(t>0).
(1)数轴上点B对应的数是_______,点P对应的数是_______(用t的式子表示);
(2)动点Q从点B与点P同时出发,以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动,试问:运动多少时间点P可以追上点Q?
(3)M是AP的中点,N是PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若有变化,说明理由;若没有变化,请你画出图形,并求出MN的长.
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【题目】四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=AD,线段BC绕点B顺时针旋转60°得到线段BE,连接AC、ED.
(1)求证:AC=DE;
(2)若DC=4,BC=6,∠DCB=30°,求AC的长.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形.
(2)当AM的值为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由.
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【题目】已知 a b , a 与b 两个数在数轴上对应的点分别为点 A 、点 B ,求 A 、 B 两点之间的距离.
(探索)
小明利用绝对值的概念,结合数轴,进行探索:
(1)补全小明的探索
(应用)
(2)若点C 对应的数c ,数轴上点C 到A、B 两点的距离相等,求c .(用含a、b 的代数式表示)
(3)若点 D对应的数 d ,数轴上点 D 到 A 的距离是点 D 到 B 的距离的nn 0 倍,请探索 n 的取值范围与点 D 个数的关系,并直接写出a、b 、d、n 的关系.
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【题目】空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标,空气质量指数不超过50则空气质量评估为优.下表记录了我市11月某一周7天的空气质量指数变化情况.规定:空气质量指数50记为零,空气质量指数超过50记为正,空气质量指数低于50记为负.
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
+18 | ﹣4 | ﹣1 | ﹣18 | ﹣10 | +28 | +29 |
解答以下问题:
(1)根据表格可知,星期四空气质量指数为 ,星期六比星期二空气质量指数高 ;
(2)求这一周7天的平均空气质量指数.
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