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15.已知二次函数的图象经过点(1,3)和(3,3),则此函数图象的对称轴与x轴的交点坐标是(2,0).

分析 直接利用二次函数的图象经过点(1,3)和(3,3),得出二次函数的对称轴,进而得出此函数图象的对称轴与x轴的交点坐标.

解答 解:∵二次函数的图象经过点(1,3)和(3,3),
∴抛物线的对称轴为:x=$\frac{1+3}{2}$=2,
故此函数图象的对称轴与x轴的交点坐标是:(2,0).
故答案为:(2,0).

点评 此题主要考查了抛物线与x轴的交点,正确得出对称轴是解题关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.如图,已知抛物线y=$\frac{1}{4}$(x-h)2交x轴,y轴的正半轴于A、B两点,且OA=2OB
(1)求h的值;
(2)平移直线AB交抛物线于M,交x轴于N,且$\frac{AB}{MN}$=$\frac{1}{4}$,求△MNO的面积;
(3)点C为抛物线对称轴上顶点下方的一点,过点C作直线交抛物线于E、F,交x轴于D,探求$\frac{CD}{CE}$+$\frac{CD}{CF}$的值是否为定值?如果是请求出值;如果不是,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.(1)我们知道,将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB,使AP>PB,点P把线段AB分成两条线段AP和BP,且$\frac{AP}{AB}$=$\frac{BP}{AP}$,点P就是线段AB的黄金分割点,此时$\frac{PA}{AB}$的值为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ (填一个实数):
(2)如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2BC,现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D,再以A为圆心、AD长为半径画弧交边AB于E.
求证:点E是线段AB的黄金分割点.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.计算:(6$\sqrt{2}$-4$\sqrt{6}$)÷2$\sqrt{3}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.若点O是等腰△ABC的外心,且∠BOC=60°,底边BC=4,则△ABC的面积为8-4$\sqrt{3}$或8+4$\sqrt{3}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.已知:Rt△ABC斜边AB上点D,E,满足∠DCE=45°.
(1)如图1,当AC=1,BC=$\sqrt{3}$,且点D与A重合时,求线段BE的长;
(2)如图2,当△ABC是等腰直角三角形时,求证:AD2+BE2=DE2
(3)如图3,当AC=3,BC=4时,设AD=x,BE=y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D为边BC上一点,点E为边AB的中点,过点A作AF∥BC,交DE的延长线于点F,联结BF.
(1)求证:四边形ADBF是平行四边形;
(2)当∠ADF=∠BDF时,求证:BD•BC=2BE2

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.如图,已知AC是⊙O的直径,∠ACB=60°,连结AB,过A、B两点分别作⊙O的切线,两切线交于点P,连接OP交AB于D.
(1)求证:OP∥BC;
(2)求证:AD2=OD•DP.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

5.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为15,则第1次输出的结果为18,第2次输出的结果为9,…,第2017次输出的结果为(  )
A.3B.4C.6D.9

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