已知二次函数的图象经过点.则此函数图象的对称轴与x轴的交点坐标是(2.0)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知二次函数的图象经过点（1，3）和（3，3），则此函数图象的对称轴与x轴的交点坐标是（2，0）．

分析直接利用二次函数的图象经过点（1，3）和（3，3），得出二次函数的对称轴，进而得出此函数图象的对称轴与x轴的交点坐标．

解答解：∵二次函数的图象经过点（1，3）和（3，3），
∴抛物线的对称轴为：x=$\frac{1+3}{2}$=2，
故此函数图象的对称轴与x轴的交点坐标是：（2，0）．
故答案为：（2，0）．

点评此题主要考查了抛物线与x轴的交点，正确得出对称轴是解题关键．

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5．如图，已知抛物线y=$\frac{1}{4}$（x-h）²交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，且OA=2OB
（1）求h的值；
（2）平移直线AB交抛物线于M，交x轴于N，且$\frac{AB}{MN}$=$\frac{1}{4}$，求△MNO的面积；
（3）点C为抛物线对称轴上顶点下方的一点，过点C作直线交抛物线于E、F，交x轴于D，探求$\frac{CD}{CE}$+$\frac{CD}{CF}$的值是否为定值？如果是请求出值；如果不是，请说明理由．

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6．

（1）我们知道，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，使AP＞PB，点P把线段AB分成两条线段AP和BP，且$\frac{AP}{AB}$=$\frac{BP}{AP}$，点P就是线段AB的黄金分割点，此时$\frac{PA}{AB}$的值为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ （填一个实数）：
（2）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD长为半径画弧交边AB于E．
求证：点E是线段AB的黄金分割点．

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（1）如图1，当AC=1，BC=$\sqrt{3}$，且点D与A重合时，求线段BE的长；
（2）如图2，当△ABC是等腰直角三角形时，求证：AD²+BE²=DE²；
（3）如图3，当AC=3，BC=4时，设AD=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．