Question

若抛物线y=x²+2x+a的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是（ ）
A．a＞1
B．a＜1
C．a≥1
D．a≤1

Answer 1

【答案】分析：根据抛物线y=x²+2x+a的开口向上，顶点在x轴的下方，可以得到与x轴有两个交点，即方程x²+2x+a=0有两个不相等的实数根，由此可以求出a的取值范围．
解答：解：∵抛物线y=x²+2x+a的开口向上，顶点在x轴的下方，
而与x轴有两个交点，
方程x²+2x+a=0有两个不相等的实数根，
即b²-4ac=4-4a＞0，
∴a＜1．
故选B．
点评：解答本题要结合函数和方程的关系，关键是掌握二次函数y=ax²+bx+c系数符号的确定．