科目:初中数学 来源: 题型:
在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到
△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4.则下列结论错误的是( )
A. AE∥BC B. ∠ADE=∠BDC
C△BDE是等边三角形 D. △ADE的周长是9
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如图8,对称轴为直线x=2的抛物线经过点A(-1,0),C(0,5)两点,与x轴另一交点为B,已知M(0,1),E(a,0),F(a+1,0),点P是第一象限内的抛物线上的动点.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)当a=1时,求四边形MEFP面积的最大值,并求此时点P的坐标.
(3)若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形,求a为何值时,四边形PMEF周长最小?请说明理由.
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在校园文化建设活动中,需要裁剪一些菱形来美化教室.现有平行四边形ABCD的邻边长分别为1,a(a>1)的纸片,先剪去一个菱形,余下一个四边形,在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,…依此类推,请画出剪三次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图,并求出a的值.
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一天,小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯,桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形,桶口的半径是杯口半径的2倍,其主视图如图所示.小亮决定做个试验:把塑料桶和玻璃杯看作一个容器,对准杯口匀速注水,注水过程中杯子始终竖直放置,则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是
A. B. C. D.
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如图10,AB∥FC,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,分别延长FD和CB交于点G.
(1) 求证:△ADE≌△CFE;
(2) 若GB=2,BC=4,BD=1,求AB的长.
图10
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