Question

1．因式分解
（1）a²（a-b）+b²（b-a）
（2）4a²b²-（a²+b²）²
（3）（x+y）²-14y（x+y）+49y²．

Answer 1

分析 （1）先用提取公因式法分解因式，再运用平方差公式分解因式即可；
（2）先用平方差公式分解因式，再运用完全平方公式分解因式即可；
（3）运用完全平方公式分解因式即可．

解答 解：（1）a²（a-b）+b²（b-a）
=a²（a-b）-b²（a-b）
=（a-b）（a²-b²）
=（a-b）²（a+b）；
（2）4a²b²-（a²+b²）²
=（2ab+a²+b²）（2ab-a²-b²）
=-（a+b）²（a-b）²；
（3）（x+y）²-14y（x+y）+49y²
=（x+y-7y）²
=（x-6y）²．

点评 本题考查了提取公因式法与公式法的综合运用；熟练掌握提取公因式法和公式法分解因式是解决问题的关键．