Question

数轴上点A的对应的数记为a，点B对应的数记为b，AB两点间的距离记为|AB|，定义|AB|=|a-b|．
（1）若a=3，b=-5，则|AB|=

 

；
（2）若数轴上的一点P对应的数记为x，
①当|x-3|=8，x=

 

．
②当|x-3|+|x+5|=8时，整数x的值有

 

个．

Answer 1

考点：数轴,绝对值

专题：

分析：（1）根据数轴上两点间的距离公式，可得答案；
（2）根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案；根据到线段两端点的距离的和等于线段的距离，可得点在线段上，根据整数点，可得答案．

解答：解：（1）若a=3，b=-5，则|AB|=3-（-5）=3+5=8，
（2）若数轴上的一点P对应的数记为x，
①当|x-3|=8，x-3=8或x-3=-8，解得x=11或-5．
②当|x-3|+|x+5|=8时，整数x的值有-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，共有9个，
故答案为：8，11或-5，9．

点评：本题考查了数轴，利用了数轴上两点间的距离公式，注意到线段两端点的距离的和等于线段的距离的点在线段上．