Question

12．计算、化简
（1）|-3|+${（{-1}）^{2013}}×{（{π-3}）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-3}}$
（2）（ab²c）²÷（ab³c²）
（3）9（x+2）（x-2）-（3x-2）²
（4）（2m+n-p）（2m-n+p）

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用乘方的意义及零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式及为完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=3-1+8=10；      
（2）原式=a²b⁴c²÷（ab³c²）=ab；      
（3）原式=9x²-36-9x²+12x-4=12x-40；     
（4）原式=（2m）²-（n-p）²=4m²-n²+2np-p²．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．