Question

将若干张长为18cm，宽为6cm的长方形白纸条按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm．

（1）求将5张白纸条粘合后的长度；
（2）写出将x张白纸条粘合后的长度（用含x的式子表示）；
（3）粘合后的纸条的面积能等于2010cm²吗？若能，求出有几张纸条粘合成的；若不能，请通过计算说明理由．

Answer 1

解：（1）根据将5张白纸条粘合，
故：18×5-3×4=78（cm）；

（2）由题意可得：18x-3（x-1）=15x+3，

（3）假设能，则（15x+3）×6=2010，
解得：x=≈22.1，
由题意知，x应为整数，故粘合后纸条的面积不能等于2010cm²．
分析：（1）粘合后的长度，求出总长度，减去粘合的长度即可．
（2）根据等量关系：粘合后的长度=总长度-粘合的长度，列出方程即可．
（3）根据（2）中关系式代入数据得出即可．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，根据题意，找出等量关系列出方程即可解决此类问题．