Question

在如图所示的网格纸上建立平面直角坐标系，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（2，3）．
（1）画出△OAB向左平移3个单位后的△O₁A₁B₁，写出点B₁的坐标．
（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₂B₂，并求点B到B₂时，点B经过的路线长（结果保留π）．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-平移变换

专题：

分析：（1）根据平移规律得出对应点坐标，进而得出答案；
（2）利用旋转的性质得出对应点坐标，进而利用弧长公式求出点B经过的路线长．

解答：解：（1）如图所示：△O₁A₁B₁，即为所求，B₁的坐标（-1，3）；

（2）如图所示：△OA₂B₂，即为所求，
点B经过的路线长为：

90π× 13

180

=

13

2

π．

点评：此题主要考查了旋转变换以及平移变换和弧长公式应用等知识，得出对应点坐标是解题关键．