【题目】下列运算正确的是( )
A.2x+3y=5xy
B.5m2m3=5m5
C.(a﹣b)2=a2﹣b2
D.m2m3=m6
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(10分)把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起(如图①),使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转(旋转角α满足条件:0°<α<90°),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②).
(1)探究:在上述旋转过程中,BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况(直接写出探究的结果,不必写探究及推理过程);
(2)利用(1)中你得到的结论,解决下面问题:连接HK,在上述旋转过程中,是否存在某一位置,使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的?若存在,求出此时BH的长度;若不存在,说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为完成下列任务,最适合用普查的是( )
A.了解全国七年级学生的视力情况
B.对乘坐高铁的乘客进行安检
C.了解一批电视机的使用寿命
D.检测汾河某段水域的水质情况
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知⊙O的直径CD=6,A,B为圆周上两点,且四边形OABC是平行四边形。过A点作直线EF∥BD,分别交CD,CB的延长线于点E,F,AO与BD交于G点.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)求AE的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,AB为⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB.
(1)求证:BC为⊙O的切线;
(2)连结AE并延长,交BC的延长线于点G(如图2所示),若AB=2,AD=2,求线段BC和EG的长.
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