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    如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长是50 cm，BC＝40 cm．求矩形ABCD的周长．

    答案：
    解析：

    　　解：在矩形ABCD中，

    　　因为AC＝BD，AO＝CO＝AC，BO＝DO＝BD，

    　　所以AO＝BO＝CO＝DO．

    　　因为AB＝CD，△AOB的周长＝50 cm，

    　　所以CD＋BD＝50 cm．

    　　在Rt△BCD中，由勾股定理，得BC2＋CD2＝BD2，

    　　即402＋CD2＝(50－CD)2

    　　解得CD＝9(cm)．

    　　所以AB＋BC＋CD＋DA＝2(CD＋BC)＝2×(9＋40)＝98(cm)

    　　所以矩形ABCD的周长为98 cm．

    　　点评：本题巧借矩形的对角线互相平分且相等的性质，妙将“△AOB的周长是50 cm”转化为边CD与对角线BD的和，再利用勾股定理建立方程，求出矩形的边CD的长，便可求出矩形的周长．


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    A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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    		2
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    （1）请解释图中点H的实际意义？
    （2）求P、Q两点的运动速度；
    （3）将图②补充完整；
    （4）当时间t为何值时，△PCQ为等腰三角形？请直接写出t的值．

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    （2）x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
    （3）若设线段AB的长为m，上述其它条件不变，m为何值时，函数y的最大值等于3？

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