如图.直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1.2).则使y1≥y2的x的取值范围为( )A．x≥1B．x≥2C．x≤1D．x≤2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，直线y₁=k₁x+a与y₂=k₂x+b的交点坐标为（1，2），则使y₁≥y₂的x的取值范围为（　　）

A．

x≥1

B．

x≥2

C．

x≤1

D．

x≤2

分析在图中找到两函数图象的交点，根据一次函数图象的交点坐标与不等式组解集的关系即可作出判断．

解答解：∵直线y₁=k₁x+a与y₂=k₂x+b的交点坐标为（1，2），
∴当x=1时，y₁=y₂=2；
∴当y₁≥y₂时，x≥1．
故选A．

点评此题考查了直线交点坐标与一次函数组成的不等式组的解的关系，利用图象即可直接解答，体现了数形结合思想在解题中的应用．

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5．

如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．试说明AF平分∠BAC的理由．
解：因为AB=AC（已知），
所以∠ABC=∠ACB（等边对等角）．
因为BD⊥AC，CE⊥AB（已知），
所以∠CEB=∠BDC=90°（垂直的意义）．
在△EBC中，
∠ECB+∠EBC+∠CEB=180°（三角形内角和为180°）．
同理：∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°．
所以∠ECB=∠DBC（等式性质）．
所以FB=FC（等角对等边），
在△ABF和△ACF中，$\left\{\begin{array}{l}AB=AC（已知）\\ AF=AF（公共边）\\ FB=FC（已证）\end{array}\right.$
所以△ABF≌△ACF（SSS），
所以∠BAF=∠CAF（全等三角形的对应角相等），
即AF平分∠BAC．

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6．