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    已知二次函数y=（m-2）x2-4x+m2+2m-8的图象经过原点，它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到？说出平移的过程．
    考点：二次函数图象与几何变换
    专题：
    分析：把原点坐标代入二次函数解析式求出m的值，然后整理出顶点式形式并确定出顶点坐标，再根据顶点的变化确定出平移方法即可．
    解答：解：∵二次函数y=（m-2）x2-4x+m2+2m-8的图象经过原点，
    ∴m2+2m-8=0，
    解得m1=2，m2=-4，
    ∵当m=2时，二次项系数m-2=0，
    ∴m=-4，
    ∴y=-6x2-4x=-6（x+
    1
    3
    ）2+
    2
    3
    ，
    ∴抛物线的顶点坐标为（-
    1
    3
    ，
    2
    3
    ），
    可以由经过原点的抛物线y=-6x2向左平移
    1
    3
    个单位，向上平移
    2
    3
    个单位得到．
    点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利用顶点的变化确定函数图象的变化更加简便．
    练习册系列答案
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    A、点A与点BB、点A与点C
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    在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1.5，DC=6，点E是腰AB上一点，且AE=
    1
    3
    AB，∠EDC=90°，把△DEC沿EC折叠，点D恰好落在BC边上的点F处：
    （1）求证：∠ECF=30°；
    （2）求tan∠ABC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D为边BC上一点，已知
    BD
    DC
    =
    5
    3
    ，E为AD的中点，延长BE交AC于F，求
    BE
    EF
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若多项式M=3x2-x+4，N=x2-2x，试判断M与N的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知an=2，b2n=3，求（a3b4）2n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=（m-1）x2-m2x+
    3m
    2
    的对称轴为x=2，
    （1）求m的值；
    （2）判断抛物线的开口方向，抛物线是否与x轴相交？如相交，求交点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读下面的材料，然后解答后面的问题：
    如图1，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，点P底边BC上任意的一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于F，求证：PE+PF=BD；
    证明：连接AP，则S△ABC=S△ABP+S△ACP，
    于是
    1
    2
    •AC•BD=
    1
    2
    •AB•PE+
    1
    2
    •AC•PF    ．
    由于AB=AC，
    则BD=PE+PF
    问题：
    （1）试用文字叙述上面的结论：
     

    （2）用上面的结论求解：
    如图2，把一张长方形纸片沿对角线折叠，重合部分是△FBD，AB=2，点P是对角线BD上任意一点，PM⊥AD于点M，PN⊥BE于点N，求PM+PN的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解：2011x2-2012×2010x-2011．

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