练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    16．对于实数a，b，c，d，规定一种运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{（-2）}\end{array}|$=1×（-2）-0×2=-2，那么当$|\begin{array}{l}{2x}&{x}\\{-x}&{x}\end{array}|$=6时，x的值为$±\sqrt{2}$．

    分析 结合题中所给的运算法则，将$|\begin{array}{l}{2x}&{x}\\{-x}&{x}\end{array}|$=6化简为2x×x-（-x）×x=6，然后进行求解即可．

    解答 解：∵$|\begin{array}{l}{2x}&{x}\\{-x}&{x}\end{array}|$=6，
    ∴2x×x-（-x）×x=6，
    ∴3x2=6，
    ∴x=±$\sqrt{2}$．
    故答案为：±$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了整式的混合运算，解答本题的关键在于熟读题意，然后结合题中所给的运算法则，将$|\begin{array}{l}{2x}&{x}\\{-x}&{x}\end{array}|$=6化简为2x×x-（-x）×x=6，进行求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．当k=12时，双曲线y=$\frac{k}{x}$当过点（$\sqrt{3}$，4$\sqrt{3}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在一个桌子周围放置着10个箱子，按顺时针方向编为1～10号．小华在1号箱子中投入一颗红球后，沿着桌子按顺时针方向行走，每经过一个箱子就根据下列规则投入一颗球：
    （1）若前一个箱子投红球，经过的箱子就投黄球．
    （2）若前一个箱子投黄球，经过的箱子就投绿球．
    （3）若前一个箱子投绿球，经过的箱子就投红球．
    如果小华沿着桌子走了10圈，则第4号箱子内红球、黄球和绿球的个数分别是4、3和3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如果定义一种新运算，规定$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，请化简：$|\begin{array}{l}{x-1}&{x+2}\\{x}&{x+3}\end{array}|$=-3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=6，∠B=90°，AD=CD=5$\sqrt{2}$，求四边形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在四边形ABCD中，AD=DC，DF是∠ADC的平分线，AF∥BC，连接AC，CF．求证：CA是∠BCF的平分线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．请按要求计算
    （1）若规定$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{b}_{1}}\\{{a}_{2}}&{{b}_{2}}\end{array}|$=a1b2-a2b1，计算$|\begin{array}{l}{3}&{2}\\{4}&{3}\end{array}|$=1；
    （2）若$|\begin{array}{l}{2x-3}&{x+2}\\{2}&{4}\end{array}|$=-4，求x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．现规定一种新的运算$\left|\begin{array}{cc}a&b\\ c&d\end{array}\right|$=ad-bc，那么$\left|\begin{array}{cc}2&3\\ 2-x&4\end{array}\right|$=9时，x=$\frac{7}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某班开展测量教学楼高度的综合实践活动．大家完成任务的方法有很多种，其中一种方法是：如图，他们在C点测得教学楼AB的顶部点A的仰角为30°，然后向教学楼前进20米到达点D，在点D测得点A的仰角为60°，且B，C，D三点在一条直线上．请你根据这些数据，求出这幢教学楼AB的高度．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案