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    如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（12分）

    （1）求证：∠ADB=∠CDB；

    （2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

    　


    证明：（1）∵CE平分∠ACB，

    ∴∠ACE=∠BCE．

    ∵MN∥BC，

    ∴∠PEC=∠BCE．

    ∴∠ACE=∠PEC，PE=PC．

    同理：PF=PC．

    ∴PE=PF．


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    A．∠1=∠2             B．∠3=∠4    C．∠5=∠            D．∠+∠BDC=180°

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    证明：四边形DECF是平行四边形．（6分）

    　

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    如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（　　）

    　  A． 1对          B． 2对              C． 3对              D． 4对

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