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16、已知(2006-a)•(2004-a)=2005,求(2006-a)2+(2004-a)2的值.
分析:将2006-a和2004-a分别看作整体,利用平方差公式进行计算.
解答:解:设2006-a=x,2004-a=y,则有x-y=2,xy=2005,
又由于(x-y)2=x2-2xy+y2=4,
所以x2+y2=4014.
故(2006-a)2+(2004-a)2的值为4014.
点评:本题考查了平方差公式与因式分解的应用.关键是掌握整体思想的合理运用.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知A=-
2006×2007
2008×2009
,B=-
2006×2008
2007×2009
,C=-
2006×2009
2007×2008
,试比较A,B,C的大小
 
(用“<”连接).

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科目:初中数学 来源: 题型:

下表是某县统计局随机抽样调查甲、乙两个村10户居民2009年人均纯收入的情况.(单位:千元/人)
 甲村被调查户人口数  5  4  3  5  3  3
 乙村被调查户人口数  6  7  5  5  4  4  4  3  2
 被调查户人均纯收入  0.9  1.2  1.3  1.4  1.5  1.6  1.8  2.0  2.2  2.4
由上表计算得甲村被调查户的人均纯收入
.
x
≈1 608元,标准差s≈416.4,乙村被调查户的人均纯收入
.
x
≈1 495元,标准差s≈411.4.已知该县2006年农民人均纯收入是1 490元,2006年全国农民人均纯收入是2 476元.
(1)根据样本估计这两个村平均每个家庭的人口数;
(2)以上数据说明什么问题,请你根据学过的统计知识,从不同角度加以解释.(注:标准差=
方差

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知a=
2006
-
2005
,b=
2007
-
2006
,c=
2008
-
2007
,则下列结论正确的是(  )
A、a>b>c
B、c>b>a
C、b>a>c
D、b>c>a

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图是某市统计局公布的该市居民年人均收入每年比上年增长率的统计图.已知:2006年该市居民年人均收入为5020元,根据图中的信息判断:①该市居民年人均收入最多的是2006年;②2005年该市居民年人均收入为
5020
1+12.8%
元;③2008年该市居民年人均收入为5020(1+9.9%)(1+10.9%)元;④从2004年到2008年这5年中该市居民人均收入有增有减.其中正确的只有(  )
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A、①③B、②③C、①②④D、②④

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