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在△ABC中,∠B=∠C,点D、E分别在边BC、AC上,∠BAD=16°,∠ADE=∠AED,则∠CDE=
 
考点:等腰三角形的性质
专题:
分析:先根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+16°,∠AED=∠C+∠EDC,再根据∠B=∠C,∠ADE=∠AED即可得出结论.
解答:解:∵∠ADC是△ABD的外角,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+16°,
∵∠AED是△CDE的外角,
∴∠AED=∠C+∠EDC,
∵∠B=∠C,∠ADE=∠AED,
∴∠ADC-∠EDC=∠B+16°-∠EDC=∠B+∠EDC,解得∠EDC=8°.
故答案为:8°.
点评:本题考查的是三角形外角的性质,熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,BD、CD相交于点D.
(1)如果∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠D的度数;
(2)如果∠A=80°,求∠D的度数;
(3)如果∠A=α,求∠D的大小(用含α的代数式表示).

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先化简,再求值:(3x2y-y3)-(-2xy2-y3)-(3x2y+xy2),其中x=
1
4
,y=-2.

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在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠A=50°,∠B=65°,则∠ACD=
 
度.

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已知a+2b=0,求式子a3+2ab(a+b)+4b3的值.

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已知二次函数y=-
1
4
x2+
3
2
x+4的图象与y轴交于点A,交x轴于点B、C(点B在点C的右边),连接AC、AB.
(1)求△ABC的面积;
(2)过点A作直线a交线段BC于点D,点B、C到直线a的距离分别为d1、d2,求d1+d2的最大值和最小值(当点D与点B重合时,我们认为S△ABC=0).

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列每组多边形均有若干块中,其中不能铺满地面(镶嵌)的一组是(  )
A、正三角形和正方形
B、正方形和正六边形
C、正三角形和正六边形
D、正五边形和正十边形

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科目:初中数学 来源: 题型:

一天早晨的气温是-18℃,上午上升了4℃,晚上又下降了6℃,则晚上的气温是
 
℃.

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科目:初中数学 来源: 题型:

若点P(m,1)在第二象限内,则点Q(0,-m)在(  )
A、x轴正半轴上
B、x轴负半轴上
C、y轴正半轴上
D、y轴负半轴上

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