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9.已知k,m,n都是整数,且$\sqrt{135}$=k$\sqrt{15}$,$\sqrt{450}$=15$\sqrt{m}$,$\sqrt{180}$=6$\sqrt{n}$,请比较k,m,n的大小关系.

分析 先两边平方,求出m、n、k的值,再比较即可.

解答 解:∵$\sqrt{135}$=k$\sqrt{15}$,$\sqrt{450}$=15$\sqrt{m}$,$\sqrt{180}$=6$\sqrt{n}$,
∴两边平方得:135=15k2,450=225m,180=36n,
解得:k=$\sqrt{\frac{17}{3}}$=$\sqrt{5\frac{2}{3}}$,m=2,n=5,
∴m<k<n.

点评 本题考查了实数的大小比较,能正确求出k、m、n的值是解此题的关键.

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