Question

某厂一月份的产值为10万元，第一季度产值共为33.1万元，且每个月的增长率相同，若设该增长率为x，则根据题意，可列方程：

 

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Answer 1

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

专题：增长率问题

分析：等量关系为：一月份的产值+二月份的产值+三月份的产值=33.1万元，把相关数值代入即可．

解答：解：∵一月份的产值为10万元，平均每月增长率为x，
∴二月份的产值为10×（1+x），
∴三月份的产值为10×（1+x）×（1+x）=10（1+x）²，
∴可列方程为10[1+（1+x）+（1+x）²]=33.1，
故答案为：10[1+（1+x）+（1+x）²]=33.1．

点评：考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键．