【题目】临近期末，历史老师为了了解所任教的甲、乙两班学生的历史基础知识背诵情况，从甲、乙两个班学生中分别随机抽取了20名学生来进行历史基础知识背诵检测，满分50分，得到学生的分数相关数据如下：
甲 | 32 | 35 | 46 | 23 | 41 | 49 | 37 | 41 | 36 | 41 |
37 | 44 | 39 | 46 | 46 | 41 | 50 | 43 | 44 | 49 |
乙 | 25 | 34 | 43 | 46 | 35 | 41 | 42 | 46 | 44 | 42 |
47 | 45 | 42 | 34 | 39 | 47 | 49 | 48 | 45 | 42 |
通过整理，分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数如下表：
平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
甲 | 41 | 41 |
|
乙 | 41.8 |
| 42 |
历史老师将乙班成绩按分数段（
，
，
，
，
，
表示分数）绘制成扇形统计图，如图（不完整）
请回答下列问题：
（1）
_______分；
（2）扇形统计图中，所对应的圆心角为________度；
（3）请结合以上数据说明哪个班背诵情况更好（列举两条理由即可）．
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【题目】为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21课．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
的解析式为
，点
的坐标分别为(1，0)，(0，2)，直线
与直线相交于点
．
(1)求直线的解析式；
(2)点
在第一象限的直线上，连接
，且
，求点的坐标．
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【题目】有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．
(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；
(2)根据图中所标的尺寸(单位：厘米)，计算这个几何体的全面积．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AF=DE，连接BF、CE．
（1）求证：∠CBF=∠BCE；
（2）若点G、M、N在线段BF、BC、CE上，且 FG=MN=CN．求证：MG=NF；
（3）在（2）的条件下，当∠MNC=2∠BMG时，四边形FGMN是什么图形，证明你的结论．
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【题目】在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，P为AC延长线上一点，且∠PBC＝
∠BAC，连接DE，BE．
（1）求证：BP是⊙O的切线；
（2）若sin∠PBC＝
，AB＝10，求BP的长．
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【题目】如图，点D，E分别是不等边△ABC(即AB，BC，AC互不相等)的边AB，AC的中点．点O是△ABC所在平面上的动点，连接OB，OC，点G，F分别是OB，OC的中点，顺次连接点D，G，F，E.
(1)如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
(2)若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？(直接写出答案，不需要说明理由)
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