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(8分)某片绿地的形状如图所示,其中∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD, AB=200m,CD=100m,求AD、BC的长(精确到1m,≈1.732)

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

227米      146

【解析】延长AD,交BC的延长线于点E,

  在Rt△ABE,中AB=200m,∠A=60°,得BE=AB•tanA=200  m,

  AE= =400 m.

  在Rt△CDE中,由CD=100 m,∠ECD=90 -∠A=30°,得

  CE=CD•cot∠CED=100  m.

  ∴ AD=AE-DE=400-100 ≈227 m

  BC=BE-CE=200 -200≈146 m.  

  答:AD的长约为227 m,BC的长约146 m.

 

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