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    如图，PA是⊙O的割线，且经过圆心O，与⊙O交于B、A两点，PD切⊙O于点D，AC是⊙O的一条弦，连结PC，且PC=PD．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若AC=PD，连结BC．求证：AB="2BC"

    （1）连结OC、OD
    在△POC和△POD中，∵OC=OD，PC=PD，PO=PO， ∴△POC≌△POD
    ∴∠ODP="∠OCP."
    ∵PD是⊙O的切线，∴∠ODP=90°，∴∠OCP="90°."
    ∴PC是⊙O的切线.
    （2）∵PC、PD是⊙O的两条切线，
    ∴PC=PD，
    又∵AC="PD"
    ∴AC=PC.
    ∴∠A="∠CPA"
    设∠A=x，则∠COP=2x，∠CPA=x.在Rt△POC中，2x+x+90°=180°，
    ∴x=30°.即∠A=30°.
    又∵△ABC是Rt△，
    ∴AB=2BC

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