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    【题目】下列说法不正确的是(　　)

    A. 以等腰三角形顶角的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切

    B. 若两个三角形的边长为8、6、4和4、3、2，则这两个三角形相似

    C. 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半

    D. 命题“两圆外离，则两圆无公共点”的逆命题是真命题

    【答案】D

    【解析】

    A、根据切线的判定定理判断；B、求三条对应边的比值，若都相等则相似；C、根据梯形中位线定理判断；D、逆命题为“两圆无公共点，则两圆外离”，根据圆与圆的位置关系判断．

    解：A、根据切线的判断定理，正确；
    B、∵8：4＝6：3＝4：2，所以这两个三角形相似．故正确；
    C、根据梯形中位线定理，正确；
    D、逆命题为“两圆无公共点，则两圆外离”，因两圆内含时也无公共点，所以错误．
    故选D．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．

    （1）求证：AE平分∠DAC；

    （2）若AB=4，∠ABE=60°．

    ①求AD的长；

    ②求出图中阴影部分的面积.

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    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1，0)，顶点坐标(1，n)，与y轴的交点在(0，2)，(0，3)之间(包含端点)，则下列结论：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为(　　)

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】解方程：

    (1)； (2)；

    (3)2x2－6x－1＝0. (4)2y(y＋2)－y＝2.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v(千米/小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示，其中60≤v≤120.

    (1)直接写出v与t的函数关系式；

    (2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇．

    ①求两车的平均速度；

    ②甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计)，求甲地与B加油站的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．

    求证：（1）∠AOC=2∠ACD；（2）AC2＝AB·AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB＝a，那么⊙O的周长l＝πa．

    计算：(1)把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长；

    (2)把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长l3＝　 　；

    (3)把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长l4＝　 　；

    (4)把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长ln＝　 　．

    结论：把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆周长是大圆周长的　 　．请仿照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：

    时间x（天）

    1≤x＜50

    50≤x≤90

    售价（元/件）

    x＋40

    90

    每天销量（件）

    200－2x

    已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[

    （1）求出y与x的函数关系式；

    （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

    （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.

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    【题目】如图，直线AB和抛物线的交点是A(0，-3)，B(5，9)，已知抛物线的顶点D的横坐标是2.

    (1)求抛物线的解析式及顶点坐标；

    (2)在轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；

    (3)在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值.

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