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    【题目】如图，A（1，y1）、B（﹣2，y2）是双曲线y＝上两点，且y1+y2＝1．

    （1）求双曲线y＝的解析式；

    （2）若点C的坐标为（0，﹣1）时，求△ABC的面积．

    【答案】（1）y＝；（2）S△ABC＝3.

    【解析】

    （1）将A、B两点坐标代入y=中，再结合y1+y2＝1，可得出k的值，即可得到双曲线的解析式;(2)求出A、B点坐标及C的坐标即可求出答案.

    （1）∵A（1，y1）、B（﹣2，y2）是双曲线y＝上两点，

    ∴y1＝k，y2＝﹣

    ∵y1+y2＝1

    ∴k﹣＝1

    ∴k＝2

    ∴双曲线的解析式：y＝

    （2）如图所示：

    ∵A（1，y1）、B（﹣2，y2）是双曲线y＝上两点，

    ∴点A（1，2），点B（﹣2，﹣1）

    ∵点C（0，﹣1）

    ∴BC∥x轴

    ∴S△ABC＝×2×3＝3.

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    【题目】如图，平行四边形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，坐标原点O在边BC上，AD＝6，OA、OB的长分别是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个根．且OA＞OB．

    （1）求点C、D的坐标．

    （2）求证：射线AO是∠BAC的平分线．

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    【题目】如图山坡上有一根旗杆AB，旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为米，斜坡BC的坡度i=1： ．小明在山脚的平地F处测量旗杆的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得旗杆顶部A的仰角为45°，旗杆底部B的仰角为20°．

    （1）求坡角∠BCD；

    （2）求旗杆AB的高度．

    （参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（　　）

    A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明根据学习函数的经验，对函数y=x+的图象与性质进行了探究．

    下面是小明的探究过程，请补充完整：

    （1）函数y=x+的自变量x的取值范围是_____．

    （2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=_____，n=_____；

    x

    …

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    ﹣

    ﹣

    1

    2

    3

    4

    …

    y

    …

    ﹣

    ﹣

    ﹣2

    ﹣

    ﹣

    m

    2

    n

    …

    （3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

    （4）结合函数的图象，请完成：

    ①当y=﹣时，x=_____．

    ②写出该函数的一条性质_____．

    ③若方程x+=t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数 （a≠0）的图象如图所示，

    有下列结论：

    ①a、b同号；

    ②当x=1和x=3时，函数值相等；

    ③4a+b=0；

    ④当-1＜x＜5时，y＜0．

    其中正确的有（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】阅读材料：若关于x的一元二次方程的根均为整数，称该方程为“快乐方程”. 我们发现任何一个“快乐方程”的判别式一定为完全平方数. 规定为该“快乐方程”的“快乐数”. 若有另一个“快乐方程”的“快乐数”为且满足，则称互为“乐呵数”. 例如：“快乐方程”的两根均为整数，其判别式，其“快乐数”

    （1）“快乐方程”的“快乐数”为 ，若关于x的一元二次方程（m为整数，且5＜m＜22）是“快乐方程”，求其“快乐数”；

    （2）若关于x的一元二次方程与（m、n均为整数）都是“快乐方程”，且其“快乐数”互为“乐呵数”，求n的值.

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    【题目】（2017辽宁省盘锦市，第18题，3分）如图，点A1（1，1）在直线y=x上，过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线于点B1，B2，过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线于点B3，…，按照此规律进行下去，则点An的横坐标为______．

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