【题目】如图,A(1,y1)、B(﹣2,y2)是双曲线y=上两点,且y1+y2=1.
(1)求双曲线y=的解析式;
(2)若点C的坐标为(0,﹣1)时,求△ABC的面积.
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【题目】如图,平行四边形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上,坐标原点O在边BC上,AD=6,OA、OB的长分别是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根.且OA>OB.
(1)求点C、D的坐标.
(2)求证:射线AO是∠BAC的平分线.
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【题目】如图山坡上有一根旗杆AB,旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为米,斜坡BC的坡度i=1:
.小明在山脚的平地F处测量旗杆的高,点C到测角仪EF的水平距离CF=1米,从E处测得旗杆顶部A的仰角为45°,旗杆底部B的仰角为20°.
(1)求坡角∠BCD;
(2)求旗杆AB的高度.
(参考数值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
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【题目】如图,点I为△ABC的内心,AB=4,AC=3,BC=2,将∠ACB平移使其顶点与I重合,则图中阴影部分的周长为( )
A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2
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【题目】小明根据学习函数的经验,对函数y=x+的图象与性质进行了探究.
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)函数y=x+的自变量x的取值范围是_____.
(2)下表列出了y与x的几组对应值,请写出m,n的值:m=_____,n=_____;
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m | 2 | n | … |
(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;
(4)结合函数的图象,请完成:
①当y=﹣时,x=_____.
②写出该函数的一条性质_____.
③若方程x+=t有两个不相等的实数根,则t的取值范围是_____.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,点E在CD上,DE=1,点F是边AB上一动点,以EF为斜边作Rt△EFP.若点P在矩形ABCD的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF的值是________.
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【题目】已知二次函数 (a≠0)的图象如图所示,
有下列结论:
①a、b同号;
②当x=1和x=3时,函数值相等;
③4a+b=0;
④当-1<x<5时,y<0.
其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】阅读材料:若关于x的一元二次方程的根均为整数,称该方程为“快乐方程”. 我们发现任何一个“快乐方程”的判别式
一定为完全平方数. 规定
为该“快乐方程”的“快乐数”. 若有另一个“快乐方程”
的“快乐数”为
且满足
,则称
互为“乐呵数”. 例如:“快乐方程”
的两根均为整数,其判别式
,其“快乐数”
(1)“快乐方程”的“快乐数”为 ,若关于x的一元二次方程
(m为整数,且5<m<22)是“快乐方程”,求其“快乐数”;
(2)若关于x的一元二次方程与
(m、n均为整数)都是“快乐方程”,且其“快乐数”互为“乐呵数”,求n的值.
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【题目】(2017辽宁省盘锦市,第18题,3分)如图,点A1(1,1)在直线y=x上,过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线于点B1,B2,过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2,过点A2作x轴的平行线交直线
于点B3,…,按照此规律进行下去,则点An的横坐标为______.
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