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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    求证：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半．
    分析：因为菱形的对角线互相垂直平分，S=S△ABC+S△ADC=
    1
    2
    AC•BD．
    解答：精英家教网证明：在菱形ABCD中，
    ∵AC⊥BD，
    ∴S=S△ABC+S△ADC=
    1
    2
    AC•OB+
    1
    2
    AC•OD=
    1
    2
    AC（OB+OD）=
    1
    2
    AC•BD．（9分）
    点评：本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及三角形的面积公式求证，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O．
    求证：S四边形ABCD=
    1
    2
    AC•BD；
    证明：∵AC⊥BD，
    ∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=
    1
    2
    AC•OD+
    1
    2
    AC•BO=
    1
    2
    AC（OD+OB）=
    1
    2
    AC•BD
    解答下列问题：
    （1）上述证明得到的结论可叙述为
    对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半
    对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半
    ；
    （2）如图2，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，且AC=8，则S梯形ABCD=
    32
    32
    ；
    （3）如图3，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则S菱形ABCD=
    24
    24
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分8分）

    如图，在菱形中，是上的一个动点（不与重合），连接交对角线于，连接．

    （1）求证：；

    （2）若，试问点运动到什么位置时的面积等于菱形面积的？为什么？

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    求证：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    求证：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半．

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