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    已知 是二次函数，且函数图象有最高点．

    （1）求k的值；

    （2）求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少．

    （1）k=﹣3；（2）当k=﹣3时，y=﹣x2顶点坐标（0，0），对称轴为y轴，当x＞0时，y随x的增大而减少． 【解析】试题分析：（1）根据二次函数的定义得出k2+k﹣4=2，再利用函数图象有最高点，得出k+2＜0，即可得出k的值； （2）利用（1）中k的值得出二次函数的解析式，利用形如y=ax2（a≠0）的二次函数顶点坐标为（0，0），对称轴是y轴即可得出答案． 试题解析：【...
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    科目：初中数学 来源：湖北省宜昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:

    如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD,垂足为D,已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度.

    20米. 【解析】试题分析：已知AB∥CD，根据平行线的性质可得∠ABO=∠CDO，再由垂直的定义可得∠CDO=90°，可得OB⊥AB，根据相邻两平行线间的距离相等可得OD=OB，即可根据ASA定理判定△ABO≌△CDO，由全等三角形的性质即可得CD=AB=20m． 试题解析：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO， ∵OD⊥CD，∴∠CDO=90°， ∴∠ABO=90°，即O...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区保俶塔实验学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    如图， 中， ， ， ，若动点从点开始，按的路径运动一周，且速度为每秒，设出发的时间为秒．

    （）出发秒后，求的周长．

    （）问为何值时， 为等腰三角形?

    （）另有一点，从点开始，按的路径运动一周，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分?

    （）的周长为；（）当为、、、时， 为等腰三角形；（）当为或秒时，直线把的周长分成相等的两部分． 【解析】试题分析：（1）根据速度为每秒1cm，求出出发2秒后CP的长，然后就知AP的长，利用勾股定理求得PB的长，最后即可求得周长； （2）因为AB与CB，由勾股定理得AC=4 因为AB为5cm，所以必须使AC=CB，或CB=AB，所以必须使AC或AB等于3，有两种情况，△BCP为等腰三角形...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区保俶塔实验学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

    如图，在和中， ， ， ， 在同一条直线上， ， ，要使≌，还需要添加一个条件是（ ）．

    A. B. C. D.

    A 【解析】A、∵，∴，∴，又， ，∴≌； B、BE=EC，此时不能证明BC=EF，故不能证明≌； C、EC=CF，此时不能证明BC=EF，故不能证明≌； D、AC//DF，则∠ACB=∠F，与已知的两边构成了SSA的条件，故不能证明△ABC≌△DEF， 故选．

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    科目：初中数学 来源：江西省南昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴交于A，B两点，其顶点为C．

    （1）对于任意实数m，点M（m，﹣2）是否在该抛物线上？请说明理由；

    （2）求证：△ABC是等腰直角三角形；

    （3）若点D在x轴上，则在抛物线上是否存在点P，使得PD∥BC，且PD=BC？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    （1）不在；（2）答案见解析；（3）（，1）或（，1）． 【解析】试题分析：（1）假如点M（m，﹣2）在该抛物线上，则﹣2=m2﹣4m+3，通过变形为：m2﹣4m+5=0，由根的判别式就可以得出结论； （2）如图，根据抛物线的解析式求出点C的坐标，再利用勾股定理求出AB、AC和BC的值，由勾股定理的逆定理就可以得出结论． （3）假设存在点P，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形...

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    科目：初中数学 来源：江西省南昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    若二次函数y＝x2＋2x＋m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是________．

    m＞1 【解析】∵二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点， ∴方程x2+2x+m=0没有实数根， ∴判别式△=22?4×1×m<0， 解得：m>1； 故答案为：m>1.

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    科目：初中数学 来源：江西省南昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    设a，b是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　）

    A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017

    C 【解析】【解析】 ∵a，b是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，∴a+b=﹣1，a2+a﹣2017=0，∴a2=﹣a+2017，∴a2+2a+b=﹣a+2017+2a+b=2017+a+b=2017﹣1=2016．故选C．

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    科目：初中数学 来源：河南省周口市西华县2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    过平面上四个点中的任意两点画直线，可以画出的直线共有（ ）

    A. 1条 B. 4条 C. 一条或四条 D. 1条或4条或6条

    D 【解析】【解析】 （1）若四个点在同一直线上，则只能画出一条直线，如图（1）； （2）若四个点不在同一条直线上，则能画出四条或六条直线，如图（2），图（3）． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：贵州省2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交 AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．

    证明见解析 【解析】试题分析：根据角平分线定义和平行线性质求出∠EDB=∠EBD，推出DE=BE，同理得出CF=DF，即可求出答案． 试题解析：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=ED，同理CF=DF，∴BE+CF="ED+DF" BE+CF=EF．

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