Question

计算：
（1）

3x

y

•

y

9x2

；
（2）

x+1

x2-4x+4

÷

x2-1

x2-4

；
（3）

m

m-1

-

3m+1

1-m

+

2m+3

m

．

Answer 1

分析：（1）直接约分，
（2）把除法运算转化成乘法运算，进行因式分解、约分，
（3）通分后进行分式的加减混合运算．

解答：解：（1）原式=

1

3x

；
（2）原式=

x+1

(x-2)2

×

(x+2)(x-2)

(x+1)(x-1)

=

x+2

(x-2)(x-1)

；
（3）原式=

m+3m+1

m-1

+

2m+3

m

=

6m2+2m-3

m2-m

．
故答案为

1

3x

、

x+2

(x-2)(x-1)

、

6m2+2m-3

m2-m

．

点评：本题主要考查分式的混合运算，约分、因式分解和通分很关键．