分析 由f(x1-1)=f(x2+1),x1-x2≠2,可得a(x1+x2)+b=0,而f(x1+x2)=a(x1+x2)2+b(x1+x2)=(x1+x2)[a(x1+x2)+b],从而求得答案.
解答 解:∵f(x1-1)=f(x2+1),
∴a(x1-1)2+b(x1-1)=a(x2+1)2+b(x2+1),
化为(x1-x2-2)[a(x1+x2)+b]=0,
∵x1-x2≠2,
∴a(x1+x2)+b=0,
∴f(x1+x2)=a(x1+x2)2+b(x1+x2)=(x1+x2)[a(x1+x2)+b]=0.
故答案为0.
点评 本题本题考查了二次函数点性质、函数值的计算问题,熟练、正确计算是解决问题的关键.
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