Question

18、已知两个正方形的边长的和为20cm，它们的面积的差为40cm²，则这两个正方形的边长分别是

1.5和3.5

cm．

Answer 1

分析：根据两个正方形的边长的和为20cm，假设其中一个边长为x，表示出另一边为（20-4x）÷4=5-x，进而利用正方形面积求出．

解答：解：∵两个正方形的边长的和为20cm，
∴假设其中一边长为x，另一边为（20-4x）÷4=5-x，
∵它们的面积的差为40cm²，
∴x ²-（5-x）²=40，
（x+5-x）（x-5+x）=40，
∴5（2x-5）=40，
∴2x-5=8，
∴x=1.5，
∴另一边边长为5-1.5=3.5．
则这两个正方形的边长分别是：1.5和3.5．
故答案为：1.5和3.5．

点评：此题主要考查了平方差公式的应用以及正方形的性质，根据题意表示出正方形边长是解决问题的关键．