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    如图：在等边三角形△ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到E，使CE=CD，连接D、E。
    （1）小明同学说：“BD=DE”，他说得对吗？请你说明理由；
    （2）小强同学说把“BD平分∠ABC”改成其它条件，也能得到同样的结论，你认为该如何改呢？
    解：（1）小明同学说得对
    ∵△ABC 是等边三角形，BD平分∠ABC
    ∴∠CBD=30°，∠DCB=60°
    又∵CE=CD，
    ∴∠CED=∠CDE=30°
    ∴BD=DE。
    （2）“BD平分∠ABC”可改成“BD是AC边上的中线”或“BD是AC边上的高”。
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    精英家教网如图，在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E，使BD=CE，AD与BE相交于点P．则∠APE的度数为
     
    °．

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    9、如图，在等边三角形ABC中，三条中线AE，BD，CF相交于点O，则等边三角形ABC中，从△BOF到△COD需要经过的变换是（　　）

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    精英家教网如图，在等边三角形ABC中，BD⊥BC，过A作AD⊥BD于D，已知△ABC周长为M，则AD=（　　）
    A、
    M
    2
    B、
    M
    6
    C、
    M
    8
    D、
    M
    12

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    如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD，求证：△BDE为等腰三角形．

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    如图，在等边三角形△ABC中，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，且PR=PS，下面给出的四个结论：①点P在∠A的平分线上，②AS=AR，③QP∥AR，④△BRP≌△QSP，则其中正确的是（　　）

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