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如图,海中有一个小岛A,它的周围15海里内有暗礁,今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西60° 的B处,往东航行20海里后到达该岛南偏西30° 的C处后,货船继续向东航行,你认为货船航行途中________ 触礁的危险.(填写:“有”或“没有”)
参考数据:sin60°=cos30°≈0.866.

没有
分析:货轮在B处时位于A岛的南偏西60°,在C处时位于南偏西30°,所以∠BAC=30°,又因为∠ABC=30°,所以BC=AC=20,根据题意可求出A到BC的最短距离,和10比较可得答案.
解答:∵∠BAD=60°,∠CAD=30°,
∴∠BAC=30°,
又∵∠ABC=30°,
∴AC=BC=20,
∴CD=AC=×20=10,
AD==10>15,
因为A岛到货轮的航线的最短距离大于15,所以没有危险.
故答案为没有.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,海中有一个小岛A,它的周围15海里内有暗礁,今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西60° 的B处,往东航行20海里后到达该岛南偏西30° 的C处后,货船继续向东航行,你认为货船航行途中
没有
没有
 触礁的危险.(填写:“有”或“没有”)
参考数据:sin60°=cos30°≈0.866.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,海中有一个小岛P,它的周围19海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东600方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛在北偏东450方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.(精确到O.1)

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,海中有一个小岛A, 它的周围15海里内有暗礁,今有货船由西向东航行, 开始在A岛南偏西60° 的B处,往东航行20海里后到达该岛南偏西30° 的C处后,货船继续向东航行,你认为货船航行途中            触礁的危险.(填写:“有”或“没有”)参考数据:sin60°=cos30°≈0.866 .

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,海中有一个小岛P,它的周围19海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东600方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛在北偏东450方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.(精确到O.1)

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科目:初中数学 来源:2012届山东省济宁地区九年级第一学期期中考试数学试卷 题型:填空题

如图,海中有一个小岛A, 它的周围15海里内有暗礁,今有货船由西向东航行, 开始在A岛南偏西60° 的B处,往东航行20海里后到达该岛南偏西30° 的C处后,货船继续向东航行,你认为货船航行途中            触礁的危险.(填写:“有”或“没有”)参考数据:sin60°=cos30°≈0.866 .

 

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