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    1．如图，已知D是△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A=35°，∠D=42°，求（1）∠ACD的度数； （2）∠AEF的度数．

    分析 （1）根据直角三角形的性质可得∠B=90°-∠D=48°，再根据三角形外角的性质可得∠ACD=∠A+∠B=83°；
    （2）根据直角三角形的性质可得∠AEF=90°-∠A，进而可得答案．

    解答 解：（1）∵DF⊥AB，
    ∴∠B=90°-∠D=48°，
    ∵∠ACD是△ABC的一个外角，
    ∴∠ACD=∠A+∠B=83°；

    （2）∵DF⊥AB，
    ∴∠AFD=90°，
    ∴∠AEF=90°-∠A=55°．

    点评 此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

    练习册系列答案
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