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    2、角的平分线上的点到这个角的两边的
    距离
    相等．
    分析：要认真读题，根据题意写出已知条件和结论，然后对角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”．
    解答：解：已知：如图，AO平分∠EOF，AB⊥OF，AC⊥OE
    求证：AB=AC
    证明：AO平分∠EOF
    ∴∠1=∠2
    AB⊥OFAC⊥OE
    ∴∠3=∠4=90°
    OA=OA
    ∴△AOC≌△AOB
    ∴AB=AC．
    点评：本题考查了角平分线的性质；本题需对角平分线的性质进行证明，有利于培养同学们的发散思维能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•西宁）折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段．在折纸中，蕴含许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想，把一张直角三角形纸片按照图①～④的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题的逆命题正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段．在折纸中，蕴含许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想，把一张直角三角形纸片按照图①～④的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论


    1. A.
      角的平分线上的点到角的两边的距离相等
    2. B.
      在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
    3. C.
      直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
    4. D.
      如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形

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    科目：初中数学 来源：2013年河北省廊坊市大城县中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

    折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段．在折纸中，蕴含许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想，把一张直角三角形纸片按照图①～④的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论（ ）

    A．角的平分线上的点到角的两边的距离相等
    B．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
    C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
    D．如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形

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    科目：初中数学 来源：2012年青海省西宁市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段．在折纸中，蕴含许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想，把一张直角三角形纸片按照图①～④的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论（ ）

    A．角的平分线上的点到角的两边的距离相等
    B．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
    C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
    D．如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形

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