精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,已知点O在直线AB上,OC是射线,OD平分∠AOC,OE平分∠COB.
(1)若∠AOC=80°,则∠COE的度数为
50
50
度,∠DOE的度数为
90
90
度;
(2)若射线OC在平角∠AOB内部任意转动,则∠DOE的度数是否发生变化?
答:
C
C
.(填写你认为正确的选项)
A.变大    B.变小    C.不变    D.无法确定.
分析:(1)求出∠COB,根据角平分线求出∠COE、∠DOC,即可求出答案;
(2)求出∠DOE=
1
2
(∠AOC+∠BOC)=
1
2
×180°=90°即可.
解答:解:(1)∵∠AOC=80°,
∴∠COB=180°-80°=100°,
∵OE平分∠COB,OD平分∠AOC,
∴∠COE=
1
2
∠COB=50°,∠DOC=
1
2
∠AOC=40°,
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=40°+50°=90°,
故答案为:50,90.

(2)不变,
理由是:∵OE平分∠COB,OD平分∠AOC,
∴∠COE=
1
2
∠COB,∠DOC=
1
2
∠AOC,
∴∠DOE=∠COE+∠DOC
=
1
2
(∠COB+∠AOC)=
1
2
×180°=90°,
即不论如何变化,∠DOE都等于90°,
故选C.
点评:本题考查了角的平分线定义和角的有关计算的应用,主要考查学生的计算能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

6、问题:“如图,已知点O在直线l上,以线段OD为一边画等腰三角形,且使另一顶点A在直线l上,则满足条件的A点有几个?”.我们可以用圆规探究,按如图的方式,画图找到4个点:A1、A2、A3、A4.这种问题说明的方式体现了(  )的数学思想方法.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF.∠C=∠D,则∠A与∠F相等吗?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知点F在直线DE上,点A在直线CB上,且∠A=∠F,∠C=∠D,试问BD是否与CE平行?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知点O在直线AB上,∠BOC=90°,则∠AOE的余角是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案