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9.如图,在?ABCD中,点E在AD边上,AE=2ED,连接EB交AC于点F,若AC=10,则AF为4.

分析 根据平行四边形的对边相等可得AD=BC,然后求出AE=2323AD=23BC,再根据平行线分线段成比例定理求出AF、FC的比,然后求解即可.

解答 解:在?ABCD中,AD=BC,AD∥BC,
∵AE=2ED,
∴AE=23AD=23BC,
∵AD∥BC,
AFCF=AEBC=23
∵AC=10,
∴AF=22+3×10=4.
故答案为:4.

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理,平行四边形的对边平行且相等的性质,熟记定理并求出AF、FC的比是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.如图1,在?ABCD中,AH⊥DC,垂足为H,AB=47,AD=7,AH=21.现有两个动点E、F同时从点A出发,分别以每秒1个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿射线AC方向匀速运动.在点E、F运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG与△ABC在射线AC的同侧,当点E运动到点C时,E、F两点同时停止运动.设运转时间为t秒.
(1)求线段AC的长;
(2)在整个运动过程中,设等边△EFG与△ABC重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式,并写出相应的自变量t的取值范围;
(3)当等边△EFG的顶点E到达点C时,如图2,将△EFG绕着点C旋转一个角度α(0°<α<360°).在旋转过程中,点E与点C重合,F的对应点为F′,G的对应点为G′.设直线F′G′与射线DC、射线AC分别相交于M、N两点.试问:是否存在点M、N,使得△CMN是以∠MCN为底角的等腰三角形?若存在,请求出线段CM的长度;若不存在,请说明理由.

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20.如图,一次函数y1=mx+n的图象分别交x轴、y轴于A、C两点,交反比例函数y2=kx(k>0)的图象于P、Q两点.过点P作PB⊥x轴于点B,若点P的坐标为(2,2),△PAB的面积为4.
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(2)请你结合图①,写出一个筝形的判定方法(定义除外).
在四边形ABCD中,若AD=CD,∠ADB=∠CDB,则四边形ABCD是筝形.
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4.若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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1.一个角的余角比这个角的补角的一半小30°,则这个角的大小为60度.

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18.盒子里装有12张红色卡片,16张黄色卡片,4张黑色卡片和若干张蓝色卡片,每张卡片除颜色外都相同,从中任意摸出一张卡片,摸到红色卡片的概率是0.24.
(1)从中任意摸出一张卡片,摸到黑色卡片的概率是多少?
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19.如图,已知A(-3,0),B(0,-4),P为反比例函数y=12x(x>0)图象上的动点,PC⊥x轴于C,PD⊥y轴于D,则四边形ABCD面积的最小值为(  )
A.12B.13C.24D.26

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