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    （8分）．如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，EF⊥CE且与AB相交于点F，若DE=2，AD+DC=8，且CE=EF，求AE的长。
    证△AFE≌△DEC得DC=AE，由AD+DC=8，DE=2得AE=3
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    梯形ABCD的一条对角线将该梯形分成面积比为1：5的两个三角形，则梯形ABCD的中位线MN，将该梯形分成的两个梯形的面积比为              .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若正方形的面积是2，则它的对角线长是           。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，折叠矩形的一边AD，使得点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm， BC=10cm，则EC="_____________;"

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图3，将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条（阴影部分）后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为       cm2.
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图（1）的矩形纸片折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处，如图（2），已知∠MPN=90º，PM=3，PN=4，那么矩形ABCD的周长为             。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F；
    （1）连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？
    ①平行四边形；②菱形；③矩形；
    （2）请证明你的结论；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

    (1)说明：△BCE≌△DCF；
    (2)OG与BF有什么数量关系？说明你的结论；
    (3)若BC·BD＝，求正方形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是四边形的对角线上两点，．
    求证：（1）．
    （2）四边形是平行四边形．

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