精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,AD是△ABC的角平分线,过点D作直线DF∥BA,交△ABC的外角平分线AF于点F,DF与AC交于点E.
求证:DE=EF.

 



证明:∵AD是△ABC的角平分线,AF平分△ABC的外角,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵DF∥BA,
∴∠4=∠ADE,∠1=∠F
∴∠3=∠ADE,∠2=∠F
∴DE=EA EF=EA
∴DE=EF


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,正方形ABCD的长为1, 点EAD边上的动点且从点A沿ADD运动, 以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,为DCEF的交点,请探索:

(1)连接CG,线段AE与CG是否相等? 请说明理由.

(2)设AE=x, CG=y, 请确定yx的函数关系式并说明自变量的取值范围.

(3)连接BH, 当点E运动到边AD上的某一点时将有△BEH∽△BAE,请你指出这一点的位置,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


用7根火柴首尾顺次相接摆成一个三角形,能摆成_______个不同的三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是(  )

A.两点之间线段最短         B.矩形的对称性

C.矩形的四个角都是直角     D.三角形的稳定性

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,在△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于点D.则图中共有_____个直角三角形.

 


查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


一个三角形的两个内角和小于第三个内角,这个三角形是(  )三角形.

A.锐角  B.钝角  C.直角   D.等腰

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,直线l1∥l2,∠1=40°,∠2=65°,则∠3=(  )

A.65° B.70° C.75° D.85°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数为(  )

 

A.

80

B.

50

C.

30

D.

20

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于P,请添加一个条件,使四边形ABCD的面积为:S四边形ABCD=AC•BD,并给予证明.

解:添加的条件: _________ 

查看答案和解析>>

同步练习册答案