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    7、已知△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，而△EFG是由△ABC平移得到的，则△EFG的形状是
    直角
    三角形．
    分析：先根据勾股定理的逆定理，判断△ABC是直角三角形，由图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，最后判断△EFG的形状．
    解答：解：∵AC2+BC2=AB2即32+42=52，∴根据勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形，
    ∵图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，
    ∴平移得到的△EFG也是直角三角形．
    故填直角．
    点评：利用直角三角形的判定性质和平移的性质来解决问题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、已知△ABC中，AC=BC，∠C=Rt∠．如图，将△ABC进行折叠，使点A落在线段BC上（包括点B和点C），设点A的落点为D，折痕为EF，当△DEF是等腰三角形时，点D可能的位置共有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD、FE分别交AC，BC于点D，E两点，给出以下个结论：
    ①CD=BE  
    ②四边形CDFE不可能是正方形  
    ③△DEF是等腰直角三角形
    ④S四边形CDFE=
    12
    S△ABC    ．当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），
    上述结论中始终正确的有
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，求证：AB=BC+CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AB上一点，且∠EDB=∠B，现有下列两个结论：①AB=AD+CD ②AB=AC+CD．
    （1）如图1，若∠C=90°，则结论
    ②
    ②
    成立，并证明你的结论．
    （2）如图2，若∠C=100°，则结论
    ①
    ①
    成立，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90゜，点P在射线AC上，连接PB，将线段PB绕点B逆时针旋转90゜得线段BN，AN交直线BC于M．
    （1）如图1．若点P与点C重合，则
    AM
    MN
    =
    1
    1
    ，
    MC
    AP
    =
    1
    2
    1
    2
    （直接写出结果）：
    （2）如图2，若点P在线段AC上，求证：AP=2MC；
    （3）如图3，若点P在线段AC的延长线上，完成图形，并直接写出
    MC
    AP
    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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