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【题目】一货轮在A处测得灯塔P在货轮的北偏西23°的方向上,随后货轮以80海里/时的速度按北偏东30°的方向航行,1小时后到达B处,此时又测得灯塔P在货轮的北偏西68°的方向上,求此时货轮距灯塔P的距离PB.(参考数据:

【答案】(海里)

【解析】

BBCAPC,可得∠A=23+30=53ABC=90-53=37PBC=45,易得AB=80海里,可得BC的长、PB的长

解:如图

BBCAPC点,由题意得:∠A=23+30=53

AB=180=80,PBM=68,ABN=30

ABC=90-53=37,

PBC=180-PBM-ABN-ABC=180-68-37-30=45,

在△ABC中,∠ABC=37∠BCA=90

sinA===,BC=64,

在△PBC中, ∠BCP=90,

cos∠CBP===,

BP=(海里)

答:此时货轮距灯塔P的距离PB为海里.

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A. B. C. D.

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