【题目】“书香长沙2019世界读书日”系列主题活动激发了学生的阅读兴趣,我校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、杜科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了 名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度;
(4)若该校共有学生3000人,估计该校喜欢“文史类”书籍的学生人数.
【答案】(1)200;(2)详见解析;(3)126°;(4)1140人.
【解析】
(1)根据选择文史类的人数与百分比即可得解;
(2)由(1)与选择生活类的百分比先求出选择生活类的人数,再求出选择小说类的人数即可;
(3)用360°×选择小说类的百分比即可得解;
(4)用总人数×喜欢文史类的百分比即可.
解:(1)76÷38%=200人,
故答案为:200.
(2)200×15%=30人,200﹣24﹣76﹣30=70人,补全条形统计图如图所示:
(3)360°×=126°,
故答案为:126°.
(4)3000×38%=1140人,
答:该校3000人学生中喜欢“文史类”书籍的学生人数1140人.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知关于x的一元二次方程:x2﹣(m﹣3)x﹣m=0
(1)证明原方程有两个不相等的实数根;
(2)若抛物线y=x2﹣(m﹣3)x﹣m与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,则A,B两点间的距离是否存在最大或最小值?若存在,求出这个值;若不存在,请说明理由.(友情提示:AB=|x1﹣x2|)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】自2020年开始,新冠病毒疫情严峻,某爱心组织紧急筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物品共4000件送往武汉,已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元,用450元购买甲种物品的件数恰好与用400元购买乙种物品的件数相同.
(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元?
(2)经调查,灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数的3倍,若该爱心组织按照此需求的比例购买这4000件物品,需筹集资金多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、B(0, d)、C(-3,2).
(1)求d的值;
(2)将△ABC沿轴的正方向平移a个单位,在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图像上.请求出这个反比例函数和此时直线B′C′的解析式;
(3)在(2)的条件下,直线交y轴于点G,作⊥轴于. 是线段上的一点,若△和△面积相等,求点坐标.
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【题目】如图所示,每一个小方格的边个长为1个单位.
(1)请写出△ABC各点的坐标;
(2)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得到△A1B1C1,在图中画出△A1B1C1;
(3)求△A1B1C1的面积.
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【题目】如图,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,点M为DE的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.
(1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),直接写出线段AD与NE的数量关系为 .
(2)将图1中的△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),判断△ACN是什么特殊三角形并说明理由.
(3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置,此时A,B,M三点在同一直线上.若AC=3,AD=1,则四边形ACEN的面积为 .
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【题目】如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c(其中b,c为常数)的图象经过点A(3,1),点C(0,4),顶点为点M,过点A作AB∥x轴,交y轴于点D,交该二次函数图象于点B,连结BC.
(1)求该二次函数的解析式及点M的坐标.
(2)若将该二次函数图象向下平移m(m>0)个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),求m的取值范围.
(3)沿直线AC方向平移该二次函数图象,使得CM与平移前的CB相等,求平移后点M的坐标.
(4)点P是直线AC上的动点,过点P作直线AC的垂线PQ,记点M关于直线PQ的对称点为M′.当以点P、A、M、M′为顶点的四边形为平行四边形时,直接写出点P的坐标.
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【题目】如图,一个正方形内两个相邻正方形的面积分别为 4 和 2,它们都有两个顶点在大正方形的边 上且组成的图形为轴对称图形,则图中阴影部分的面积为______.
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【题目】已知,如图,抛物线与x轴交点坐标为A(1,0),C(-3,0),
(1)若已知顶点坐标D为(-1,4)或B点(0,3),选择适当方式求抛物线的解析式.
(2)若直线DH为抛物线的对称轴,在(1)的基础上,求线段DK的长度,并求△DBC的面积.
(3)将图(2)中的对称轴向左移动,交x轴于点p(m,0)(-3<m<-1),与线段BC、抛物线的交点分别为点K、Q,用含m的代数式表示QK的长度,并求出当m为何值时,△BCQ的面积最大?
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