如图，抛物线
交
轴于A、B两点（A点在B点左侧），交
轴于点C，已知B（8，0），
，△ABC的面积为8.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若动直线EF（EF∥轴）从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿轴负方向平移，且交轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动。连结FP，设运动时间
秒。当为何值时，
的值最大，并求出最大值；
（3）在满足（2）的条件下，是否存在的值，使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似。若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。
（1）由题意知 ∠COB = 90°B(8，0) OB=8 在Rt△OBC中tan∠ABC = 
OC= OB×tan∠ABC = 8×
=4 ∴C(0,4)
∴AB = 4 A(4,0)
把A、B、C三点的坐标带入
得 
解得 
所以抛物线的解析式为
。
（2）C ( 0, 4 ) B ( 8, 0 ) 
E ( 0, 4-t ) ( t > 0)
OC = 4 OB = 8 CE = t BP=2t OP =8-2t
∵EF // OB ∴△CEF ～△COB
∴
则有 
得 EF = 2t
=
当t=2时 有最大值2.
（3）存在符合条件的t值，使△PBF与△ABC相似。
C ( 0, 4 ) B ( 8, 0 ) E ( 0, 4-t ) F(2t , 4 - t ) P ( 8-2t , 0 ) ( t > 0)
AB = 4 BP=2t BF = 
∵ OC = 4 OB = 8 ∴BC = 
①当点P与A、F与C对应 则
，代入得 
解得 
②当点P与C、F与A对应 则
，代入得
解得 
（不合题意，舍去）
综上所述：符合条件的和
。
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。
（1）请写出构成这个几何体的正方体个数；
（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积。
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，一次函数
与反比例函数
的图象相交于A，B两点，
且与坐标轴的交点为
，
，点B的横坐标为
，
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求AOB的面积；
（3）直接写出不等式
的解．
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科目：初中数学 来源： 题型：
抛物线y=－x2＋2x－2经过平移得到y=－x2,平移方法
是（ ）﹒
A.向右平移1个单位，再向下平移1个单位
B.向右平移1个单位，再向上平移1个单位
C.向左平移1个单位，再向下平移1个单位
D.向左平移1个单位，再向上平移1个单位
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科目：初中数学 来源： 题型：
右图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1：0．5的迎水坡AB，已知AB=4
米则河床面的宽减少了 米．（即求AC的长）
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B. 
C. 
D. 
点
，且图象与
B. 
C.
D. 
