Question

20、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部4沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移

0.8

米．

Answer 1

分析：在直角△ABC中，已知AB，BC可以求AC，根据AC-CA′=0.4可以求得CA′，在Rt△CA′B′中，已知A′B′，CA′根据勾股定理可以求B′C，根据BB′=CB′-BC可以解题．

解答：解：在直角△ABC中，AB为斜边，已知AB=2.5米，BC=0.7米，
则根据勾股定理求得AC=2.4米，
A点下移0.4米，
则CA′=2米，
在Rt△CA′B′中，已知A′B′=2.5米，CA′=2米，
则根据勾股定理CB′=1.5米，
∴BB′=CB′-CB=1.5米-0.7米=0.8米，
故答案为 0.8．

点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了勾股定理的灵活运用，本题中找到AB=A′B′的等量关系是解题的关键．