观察下列数据:1.-2.3.-4.-m.n是按某种规律排列的.请推算出n的值为-6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．观察下列数据：1，-2，3，-4，-m，n是按某种规律排列的，请推算出n的值为-6．

分析对前面的几个数字分析即可知道这数字的规律为偶数为负，奇数为正，因此一招规律写出后四个数即可．

解答解：经分析可知，这串数字前面是1、-2、3、-4，可以推出这串数字的规律是偶数为负，奇数为正，
故后面的4各数字依次为5，-6，7，-8．
∴n=-6，
故答案为：-6．

点评本题主要考查数字的变化规律，根据数列得出这数字的规律为偶数为负，奇数为正，其绝对值即为序数是解题的关键．

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将以下三个等式两边分别相加得：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，
（1）按以上规律直接写出：$\frac{1}{6×7}$=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$；
（2）按以上规律直接写出下列式子的计算结果：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…$\frac{1}{2014×2015}$=$\frac{2014}{2015}$；
（3）探究并利用以上规律计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2014×2016}$．

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