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    【题目】已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD，

    （1）求证：AD=BE

    （2）求：∠BFD的度数.

    【答案】（1）见解析；（2）60°.

    【解析】

    （1）根据等边三角形各边长相等的性质可得AB=AC，易证△ABE≌△CAD可得AD=BE；

    （2）根据全等三角形对应角相等可得∠ABE=∠CAD，进而根据∠BFD=∠BAD+∠ABE即可求∠BFD的度数．

    (1)证明：∵△ABC是等边三角形，

    ∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，

    在△ABE和△CAD中 ，

    ∴△ABE≌△CAD(SAS)，

    ∴AD=BE(全等三角形对应边相等)；

    (2)∵△ABE≌△CAD(已证)，

    ∴∠ABE=∠CAD(全等三角形对应角相等)，

    又∵∠BFD=∠BAD+∠ABE，

    ∴∠BFD=∠BAD+∠CAD=∠BAC，

    又∠BAC=60°，

    ∴∠BFD=60°.

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    【题目】已知直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分∠AOE．

    （1）如图1所示，当∠DOE＝20°时，∠FOH的度数是　 　．

    （2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断∠FOH和∠BOE之间的数量关系，并说明理由．

    （3）若再作射线OG平分∠BOF，试求∠GOH的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为A（-4，5），C（-1，3）．

    （1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；

    （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

    （3）写出点B1的坐标并求出△A1B1C1的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0．点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：

    （1）当t为何值时，△AOP是等腰三角形？

    （2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；

    （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形S五边形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

    （4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明用尺规作图作△ABC的边AC上的高BH，作法如下：

    ① 分别以点D、E为圆心，大于DE的一半的长度为半径作弧，两弧交于点F；

    ② 作射线BF，交边AC于点H；

    ③ 以B为圆心，BK的长为半径作弧，交直线AC于点D和E；

    ④ 取一点K，使K和B在AC的两侧；

    ⑤ 所以BH就是所求作的高。

    正确的作图顺序应该是____________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在平面直角坐标系中有三点、、，请回答如下问题：

    （1）在坐标系内描出点的位置：

    （2）求出以三点为顶点的三角形的面积；

    （3）在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,已知点A D C F在同一直线上,AB=DE,AD=CF,添加下列条件后,仍不能判断△ABC≌△DEF的是 ( )

    A. BC=EFB. ∠A=∠EDFC. AB∥DED. ∠BCA=∠F

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．

    （1）直接用含t的代数式分别表示：QB=　 　，PD=　 　．

    （2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；

    （3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先将△ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转．

    （1）当OD在OA与OC之间，且∠COD=20°时，则∠AOE=______；

    （2）试探索：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；

    （3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．

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