Question

先化简，再求值：
（1）5a²-4a²+a-9a-3a²-4+4a，其中a=-

1

2

；
（2）5ab-

9

2

a²b+

1

2

a²b-

11

4

ab-a²b-5，其中a=1，b=-2；
（3）2a²-3ab+b²-a²+ab-2b²，其中a²-b²=2，ab=-3．

Answer 1

分析：此题的每个小题解题方法一样，首先对三个多项式合并同类项，然后代入求值即可解决问题．

解答：解：（1）原式=-2a²-4a-4，
当a=-

1

2

时，原式=-

1

2

+2-4=-

5

2

；
（2）原式=

9

4

ab-5a²b-5，
当a=1，b=-2时，
原式=-

9

2

+10-5=

1

2

；
（3）原式=a²-b²-2ab，
∵a²-b²=2，ab=-3，
∴原式=2+6=8．

点评：合并同类项时要注意以下三点：
①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准；字母和字母指数；
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．