考点:直线与圆的位置关系,坐标与图形性质
专题:几何图形问题
分析:首先求得直线与坐标轴的交点坐标,然后求得原点到直线的距离,利用圆心到直线的距离和圆的半径的大小关系求解.
解答:解:令y=x+
=0,解得:x=-
,
令x=0,解得:y=
,
所以直线y=x+
与x轴交于点(-
,0),与y轴交于点(0,
),
设圆心到直线y=x+
的距离为d,
则d=
=1,
∵圆的半径r=1,
∴d=r,
∴直线y=x+
与以O点为圆心,1为半径的圆的位置关系为相切,
故答案为:相切.
点评:本题考查了直线与圆的位置关系及坐标与图形的性质,属于基础题,比较简单.