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已知正方形ABCD,以CD为边作等边△CDE,则∠AED的度数是______.
有两种情况:
(1)当E在正方形ABCD内时,如图1
∵正方形ABCD,
∴AD=CD,∠ADC=90°,
∵等边△CDE,
∴CD=DE,∠CDE=60°,
∴∠ADE=90°-60°=30°,
∴AD=DE,
∴∠DAE=∠AED=
1
2
(180°-∠ADE)=75°;

(2)当E在正方形ABCD外时,如图2
∵等边三角形CDE,
∴∠EDC=60°,
∴∠ADE=90°+60°=150°,
∴∠AED=∠DAE=
1
2
(180°-∠ADE)=15°.

故答案为:15°或75°.
练习册系列答案
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如图,正方形的边长为6,经过点(0,-4)的直线,把正方形分成面积相等的两部分,则直线的函数解析式______.

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正方形ABCD,E是BC中点,∠AEF=90°,∠1=∠2
(1)线段AE与EF的数量关系为______
(2)在线段BC上,若E不是BC中点,上述关系是否成立?若成立,加以证明;若不成立,说明理由?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,将边长为an(n=1,2,3,…)的正方形纸片从左到右顺次摆放,其对应的正方形的中心依次为A1,A2,A3,…,且后一个正方形的顶点在前一个正方形的中心,若第n个正方形纸片被第n+1个正方形纸片盖住部分的边长(即虚线的长度)记为bn,已知a1=1,an-an-1=2,则b1+b2+b3+…+bn=______.

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如图.边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,则这两个正方形重叠部分的面积是______.

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如图,已知正方形ABCD的边长为6,E为CD边上一点,E′为CB延长线上一点,BE′=DE=1.连接EE′,则EE′的长等于______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知正方形ABCD的面积35平方厘米,E、F分别为边AB、BC上的点,AF和CE相交于点G,并且△ABF的面积为5平方厘米,△BCE的面积为14平方厘米,那么四边形BEGF的面积是______平方厘米.

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如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上的一点,过点A作AG⊥BE,垂足为G,AG交BD于点F.
①试说明OE=OF;
②若点E在AC的延长线上,AG⊥BE,交EB延长线于点G,AG的延长线交DB的延长线于点F,若其他条件不变,请作图,结论OE=OF仍成立吗?请说明你的理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图(1),在正方形ABCD中,M为AB的中点,E为AB延长线上一点,MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于点N.
(1)DM与MN相等吗?试说明理由.
(2)若将上述条件“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”,其余条件不变,如图(2),则DM与MN相等吗?为什么?

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