Question

若不等式2x+m＜3-x只有一个正整数解，则m的取值范围是

-3≤m＜0

．

Answer 1

分析：解不等式得x＜1-

m

3

，由于只有一个正整数解，即1，故可判断1-

m

3

的取值范围，再解不等式组求出m的取值范围．

解答：解：2x+m＜3-x，
2x+x＜3-m，
3x＜3-m，
x＜1-

m

3

，
∵只有一个正整数解，
∴1＜1-

m

3

≤2，
解得：-3≤m＜0，
故答案为：-3≤m＜0．

点评：本题考查了一元一次不等式的整数解．正确解不等式，求出正整数是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．