Question

解不等式

x+3

2

-1≥

2x-3

3

，并把它的解集在数轴上表示出来

 

．

Answer 1

分析：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤类似，但在“系数化为1”，这一步上有明显的不同，一定要区分开来．不等式

x+3

2

-1≥

2x-3

3

的解集是x≤9，小于应向左画，且包括9时，应用实心表示，据此可求得不等式的解以及解集再数轴上的表示．

解答：解：去分母，得3（x+3）-6≥2（2x-3），
去括号，得3x+9-6≥4x-6，
移项，得3x-4x≥-6-9+6（或9-6+6≥4x-3x即4x-3x≤9-6+6），
合并，得-x≥-9，
两边同除以-1，得x≤9；
这个不等式的解集在数轴上的表示，如图所示．

点评：在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈．方法点拨：解一元一次不等式的常见错误：
（1）去分母时，漏乘项；
（2）去括号时，当括号前面是负号时不变号；
（3）移项时，不变号；
（4）合并同类项时，合并不对；
（5）两边同乘以（或除以）同一个负数时，不知道（或忘了）改变不等号的方向．
在上述五项中，只要有一步出了错，这个不等式就解不对了，望大家引以为戒．